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 금속의 강화

 

■ 금속의 강화기구

     금속의 강도란 소성변형에 대한 저항성을 나타내는 말이다. 즉 어떤 강도를 갖는 물질을 영구변형시키거나 눈에 띄는 변형(소성변형)을 야기시키기 위해서는 어떤 응력이 필요하다는 것으로 이해할 수 있다. 또한 강도라는 말은 파단응력(U.T.S) 압축강도 또는 파단강도 등을 의미하기도 하며 이는 한정된 연성(ductility)과 높은 강도를 갖는 재질에 관심이 많음 금속학자나 기계설계자에게 매우 흥미있는 주제가 되고 있다.

     그런데 앞장에서 언급한 바와 같이 금속결정들의 유동응력이 원자의 결합강도에 기초한 계산에 의한 이론적인 전단강도에 비해 상당히 낮게 나타난다. 그 이유는 금속결정 내에 존재하고 있는 전위 때문인 것으로 밝혀졌다. 즉 금속결정에 외력이 가해지면 전위의 이동에 의해 변형이 일어나기 때문에 이상적인 전단강도보다도 훨씬 작은 응력에 의해서도 금속결정의 변형이 생기는 것이다. 따라서 모든 강화기구는 특별히 놓은 온도의 creep에서 부가되는 인자인 입계의 이동을 방해하는 것을 제외하고는 일반적으로 전위의 이동도(mobility)를 감소시키고, 전위가 결정내에서 어떤 거리만큼 움직이는데 필요한 응력을 상승시키는 것이라 할 수 있다.

     따라서 이 장에서는 금속결정의 항복현상과 함께 금속결정의 강화를 유도할 수 있는 여러 방법에 대해 간단히 살펴보기로 한다(마르텐사이트에 의한 강화는 철강재료편을 참조하기 바란다).

 

● 금속재료의 항복현상

     구조물의 기계적 성질중에서 가장 중요한 것중 하나가 소성변형을 일으키는 항복응력이며 이는 설계자에게 특히 중요하다.

     우리가 재료에 어떤 응력을 가할 때 그 응력이 항복 응력 보다 훨씬 낮은 경우에는 전위가 불순물 원자, 제2장, 입계 또는 다른 전위와의 상호작용에 의해 또한 전위와 결정격자와의 전위가 불순물 원자, 제2상, 입계 또는 다른 전위와의 상호작용에 의해 또한 전위와 결정격자와의 상호작용에 의해 고정되어 있기 때문에, 전위는 이동하지 않는다. 따라서 이같이 낮은 응력에서는 탄성변형만이 발생한다. 그러나 응력이 높아져서 전위가 움직이게 되면 재료는 소성변형을 시작하게 되며 이 때의 소성변형률(Gp)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

                                                                                                                (5.1)

     여기서, ρ는 Burgers Vector b를 갖는 가동전위의 밀도이고, v는 전위의 평균속도이다.

     큰 응력하에서 전위가 움직이기 시작하면 재료는 탄성변형과 소성변형이 동시에 일어난다. 그러나 소성변형의 초기에는 가동전위의 수가 적으며, 이동속도도 느려셔 응력 변형률 곡선의 기울기는 탄성변형 영역의 기울기에서 약간 벗어날 뿐이다. 그러나 계속 응력이 가해지면 전위의 증식이 일어나고, 전위의 평균속도도 증가하여 소성변형율이 탄성변형율보다 훨씬 커져 응력-변형율 곡선이 소성변형에 의해 지배받게 된다.

     이처럼 재료의 항복현상은 재료내에서 전위의 이동도와 관계가 깊고, 재료 내에서의 전위의 이동도는 전위와 다른 결함과의 상호작용에 의해 좌우된다. 따라서 재료 내에서의 전위 이동을 억제시키는 여러가지의 방법이 재료의 강화기구가 될 수 있을 것이다.

     전위의 이동속도에 관심이 있는 우리는 한 결정이 일정한 변형률(Ep)로 소성변형된다고 할 때 평균전위속도를 식 (5-1)로부터 다음과 같이 쓸 수 있다.

                                                                                                                (5.2)

     이것은 소성변형률이 일정할 때 평균전위속도는 가동전위밀도가 증가함에 따라 감소함을 의미한다. 이것이 비교적 완전한 결저에서 항복현상의 중요한 특징 중의 하나이다. 즉 항복의 초기단계에서는 가동전위의 밀도가 낮으므로 전위의 속도가 빨라야 하지만, 항복이 진행되면 전위의 증식에 의해 가동전위밀도가 커지므로 평균전위속도는 감소하게 되는 것이다.

     전위의 밀도가 낮고 석출상이 거의 없는 비교적 완전한 결정에서 전위속도는 주로 외부에서 가해주는 응력에 의존하며 대략 다음과 같이 쓸 수 있다.

                                                                                                                 (5-3)

     여기서, τ0는 단위전단속도(1cm/sec)를 갖게 하는 전단응력이고, m는 전위속도의 응력의존도를 나타내는 상수이다.

     초기의 전위밀도를 ρ0라 하면 인장초기에는 가해지는 응력이 너무 작아서 전위가 움직이지 못하고 시편은 탄성변형만 일어난다. 응력이 점점 커져서 초기의 가동전위밀도에 의한 평균전위속도가 탄성변형율과 거의 비슷한 소성변형율을 나타낼 때까지는 Hook의 법칙을 따르게 된다. 변형과 함께 응력이 계속 증가함에 따라 평균전위속도는 더욱 증가하게 되고, 재료의 변형은 소성변형율을 따르게 된다. 응력이 계속 증가하여 소성변형률이 가해진 전체 변형율과 같게 되면 응력-변형률 곡선의 기울기가 영이 되어 항복점에 도달하게 된다. 즉

                                                                                 (5-4)

인 때가 항복림에 도달할 때이다. 이러한 항복점현상은 거의 완전한 결정 및 몇몇의 BCC 금속에서 볼 수 있으며 응력의 갑작스런 감소가 뒤따른다. 이같은 항복점응력이 떨어지는 현상은 전위의 증식때문에 일어난다. 즉 전위가 증식됨에 따라 소성변형율이 가해진 변형율보다 커지게 되면 탄성변형율은 음의 값을 갖게 되어 변형이 증가함에 따라 응력이 감소하는 것이다.

● 고용체 강화

     일반적으로 용매원자의 격자에 용질원자가 고용되면 순금속바도 강한 합금이 된다. 이는 고용체를 형성하면 그것이 치환형 고용체이건 침입형 고용체이건 간에 격자의 뒤틀림 현상이 생기고 따라서 용질원자의 근처에 응력장(stress field)이 형성된다. 이 용질원자에 의한 응력장이 가동전위의 응력장과 상호작용을 하여 전위의 이동을 방해하여 재료를 강화시킨다. 이러한 형태의 강화를 고용체 강화라고 한다.

     이때 용질원자가 격자내에 불규칙하게 분포되어 있으면 고용체 강화의 효과가 적고, 규칙적으로 분포되어 있으면 그 효과가 크다. 그 이유는 전위선이 직선이고 용질원자가 완전한 불규칙도를 갖는다면, 전위선에 가해지는 힘은 전위산에 대한 용질원즈이 상대적인 위치에 의해 결정되는데 그림과 같이 직선의 전위선과 완전한 불규칙도를 갖는 용질원자의 분포에서는 전위에 가해지는 힘의 합이 영(0)으로 된다. 그러나 실제적으로는 용지루언자가 완전한 불규칙도를 이루지 못하고, 전위선이 직선을 유지하고 있지 않고 휘어지기 쉽기 때문에 전위에 힘을 작용하여 전위의 이동을 억제한다.

     이 슬립면에서 용질원자집단 사이의 평균 거리를 ℓ이라 하고, 각 용질원자집단은 n개의 용질원자로 이루어졌다고 가정하면 전위의 이동은 용질원자집단에 의해 저지되고 용질원자집단 사이에서 휘게 된다.  앞 장에서 전위의 곡률반지름 r과 가한 응력 τ사이에는 반비례의 관계가 성립함을 알았다.

   상황을 간단히 하기 위해서 전위의 휨에 대한 임계조건 에 도달할 때까진 전위가 각 용질원자집단 사이로 잡아당겨진 상태로 있다고 하면 임계조건에서 요구되는 전단응력은 다음과 같다.

                                                                                                                (5-5)

또한 그림에 나타낸 바와 같이 각 용질원자집단이 차지하는 면적이 nb2이므로 용질원자의 농도 c는 다음과 같다.

                                                                                                                 (5-7)

식 (5-6)과 (5-7)로부터 전위와 용질원자의 상호작용에 의한 항복강도의 증가량은 다음과 같이 쓸 수 있다.

                                                                                                                (5-8)

여기서 상수 ks는 이다. 그러나 실제적인 경우에는 전위의 곡률반경이 임계반지름이 되기 이전에 전위가 용질원자집단을 통과할 수 있다. 그런 경우 ks는 전위와 용질원자집단간의 상호작용의 강도를 의미한다. 이 식 (5-8)이 나타내는 중요한 점은 고용체강화에서 강도의 증가량은 전위와 용질원자의 상호작용에 의한 강도에 비례하며, 용질원자농도의 제곱근에 비례한다는 것이다.

● 석출경화와 분산강화

     금속은 기지에 미세하게 분산된 불용성의 제2상에 의해 효과적으로 강화된다. 이때 분산된 제2상이 어떤 방법의해 도입되었는가에 따라 석출경화와 분산강화로 구별하여 부르고 있다. 즉 석출경화란 제2상이 과포화고용체로부터 석출에 의해서 형성될 경우의 강화현상을 말하는 것이고, 분산강화란 좀더 일반적인 용어로서 제2상이 고용체로부터의 석출이 아닌 다른 과정(예를 들면 불말야금법이나 내부산화법 등)에 의해 형성될 경우의 강화현상을 말하는 것이다.

     석출경화가 일어나기 위해서는 온도에 따른 고용도의 차이가 있어야 한다. 즉 고온에서는 제2상이 용해되어야 하고 온도가 감소함에 따라 제2상의 고용도가 감소해야 한다. 그러나 분산강화계에서는 제2상의 고용도가 고온에서도 매우 작다. 따라서 재료가 고온에서 유지될 때 석출경화계 합금에서는 제2상이 기지 중에 재용해함으로써 고온에서는 연화(軟化)되지만 분산강화계에서는 고온에서도 제2상이 기지 중에 용해하지 않으므로 고온에서도 우수한 기계적 성질을 유지한다.

     이러한 제2상에 의한 강화의 크기는 제2상 입자의 분포에 따라 달라지며, 제2상 입자의 형상, 부피분률, 평균입자지름 및 평균입자간거리가 강화의 정도를 나타내는데 중요한 인자이다.

     만일 이동하는 전위가 제.2상 입자를 만나게 되면 전위는 제2상 입자를 자르고 지나가든가 아니면 석출상 사이에서 휘어 지나가면서 제2상 주위에 전위 루프(loop)를 남기게 된다. 이같이 전위가 휘어 지나가는데 필요한 응력은 입자간 거리의 임계거리를 갖는 Frank-Read원의 작동에 필요한 임계전단응력과 같다.

                                                                                                                 (5-9)

     따라서 최대의 강화효과를 얻기 위해서는 제2상입자간 거리를 가능한 짧게 할 필요가 있다. 그러므로 같은 부피분율의 제2상입자가 존재한다면 제2상의 평균입자지름이 적을수록, 구상보다는 판상이나 본상으로 존재할수록 평균입자간 거리가 짧아지기 때문에 강화효과가 크게 나타난다. 또한 제2상 입자가 전위에 의해 잘려지는 경우에는 입자의 크기가 클수록 강화효과가 커지게 된다.

● 결정입계에 의한 강화

     일반적으로 다결정 재료에 있어서 결정입계 그자체는 고유의 강도를 갖고 있지 않으며, 결정입계에 의한 강화는 결정립 내의 슬립을 상호 간섭함에 의해 일어난다고 알려져 있다. 따라서 결정입계가 많아질수록 즉 결정의 입도가 작아질수록 재료의 강도는 증가한다.

     Hall과 Petch는 인장항복응력과 결정립크기와의 사이에 다음과 같은 식이 성립함을 발견하였다.

                                                                                                       (5-10)

     여기서      σ0 = 인장항복응력
                     σI = 입내에서 전위의 이동을 방해하는 마찰응력
                      k' = 결정입계의 상대적인 강화기여도를 나타내는 상수
                      D = 결정립의 직경

     이 식을 Hall-Petch식이라 하는데, 대부분의 결정질 재료의 항복강도는 결정립의 크기가 감소할수록 증가한다는 것을 나타내고 있다. 연성파괴가 일어날 때까지의 임의의 소성변형에서의 유동응력과 결정립의 크기 사이에도 Hall-Petch식이 성립하고, 취성파괴응력과 결정리의 크기 또 피로강도와 결정립의 크기에도 이러한 관계가 성립한다.

     이와 같이 소성변형 저항성의 결정립크기 의존성에 대한 이론에는 2가지의 모델이 있다.

     첫번째 모델은 결정립계가 전위의 이동에 대한 장애물로 작용한다는 개념이다. 전위는 결정립계에 의하여 슬립면상에서 집적(pile-up)한다. 결정립계에 집적된 전위 중 선두에 있는 전위는 외부에서 가한 전당응력 뿐만 아니라 집적된 다른 전위와는 상호작용에 의한 힘도 받는다. 따라서 집적된 선두의 전위에 큰 응력의 집중이 생기고, 집적되는 전위의 수가 많아지면 선두에 있는 전위에 작용하는 응력은 결정의 이론전단응력에 접근할 수 있다. 이러한 높은 응력때문에 장애물의 반대쪽에서 항복이 시작되거나 장애물에서 균열이 생길 수 있다.

     유동응력의 결정립크기 의존성에 대한 두번째 모델은 입계에서의 전위의 집적이 필요없다. 이 모델은 입계에서의 응력을 알 필요가 없고, 대산 전위밀도가 결정립과 유동응력에 미치는 영향에 촛점을 두고 있다. 전위밀도의 항으로 나타낸 유동응력은 다음과 같이 쓸 수 있다.

                                                                                                      (5-11)

     여기서      σI = 입내에서 전위의 이동을 방해하는 마찰응력
                     α = 0.3∼0.6의 상수
                    ρ = 전위밀도

     실험적 관찰에 의하면 전위밀도 ρ는 결정립의 크기 D에 반비례한다. 따라서 위식은 다음과 같이 고쳐 쓸 수 있다.

                                                                             (5-12)

 

● 가공경화

     가공경화 또는 냉간가공은 열처리에 의하여 강화시킬 수 없는 금속이나 합금을 강화시키는 공업적으로 중요한 공정이다. 가공경화의 속도는 유동곡선(Flove curve)의 기울기로부터 측정된다. 일반적으로 가공경화속도는 입방정(cubic)금속보다 조밀육방정(hcp)금속이 더 낮으며, 온도가 상승할수록 가공경화의 속도도 낮아진다. 고용체강화에 의해 강화된 합금의 가공경화속도는 순수한 금속에 비하여 증가하기도 하고 감소하기도 한다. 그러나 냉간가공한 고용체합금의 최종 강도는 대부분 같은 정도로 냉간가공된 순금속보다 높다.

     대부분의 냉간가공에 이어서 금속의 한 방향 또는 두 방향의 치수가 감소하고 다른 방향은 팽창하기 때문에 냉간가공은 주가공방향으로 결정됨을 연신시킨다. 심한 변형을 행하면 결정립의 재배열이 일어나 우선방위(preferred orientation)를 나타낸다. 그 외에도 냉간가공은 다른 물리적 성질의 변화를 일으킨다. 수십분의 일 퍼센트 정도의 밀도가 감소하고, 산란중심(scattering centers)의 숫자가 늘기 때문에 전기 전도도는 다소 감소하고, 열팽창 계수는 약간 증가한다. 냉간가공된 상태의 내부에너지의 증가 때문에 화학반응성이 증가한다. 화학반응성의 증가는 일반적으로 부식 저항성을 감소시키고, 어떤 합금에 있어서는 응력부식균열(stress-corrosion cracking)을 일으킨다.

     높은 가공경화속도는 전위들이 교차하여 전위의 활주를 방해함을 의미한다. 이같이 전위의 활주를 방해하는 과정은 다음의 결과를 통해서 일어난다.

    ① 전위 응력장의 상호작용
    ② 부동전위를 만드는 전위의 상호작용
    ③ 조그전위(dislocation jogs)를 형성함에 의한 다른 슬립시스템과의 교차

     전위모델에 기초한 가공경화의 이론을 발전시키기 위한 많은 노력이 계속되어 위에서 언급한 3가지 과정에 기초한 기본적인 이론식은 식(5-11)과 같이 쓸 수 있다. 즉

     박막의 투과 전자 현미경 사진들이 아마도 금속내의 전위의 이동에 대해 잘못된 인상을 줄지도 모른다. McLean은 전위와 제2상 입자, 전위와 전위 사이의 탄성적인 상호작용의 상황을 도식적으로 나타냈다. 수 퍼센트 정도 소성변형된 금속은 1cm3 당 50,000km 이상의 전위선을 포함하고 있다. 만일 1cm3의 크기를 큰 강당의 크기로 확대한다면, 이들 전위는 그물간격이 0.1∼1.0mm 정도의 매우 불규칙한 3차원의 거미줄처럼 배열된 것을 볼 수 있을 것이다. 이러한 형태의 구조에서 움직이는 전위가 다른 전위의 응력장을 통과한다든가, 다른 전위와 교차하는 것을 피할 수 없다. 투과전자현미경의 시편은 재료의 아주 작은 부분이기 때문에 전위마디 대부분을 나타내지 못하기 때문에 전위망이 실제보다 덜 치밀하게 연결되어 있다는 느낌을 준다.